Question

10．张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为40厘米的圆锥体模型．那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的$\frac{2}{3}$．（填分数）

Answer 1

分析 先根据圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh分别求得它们的体积，再用李强做的模型的体积除以张亮做的模型体积即可得解．

解答 解：张亮做的圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
体积：π×4²×20=320π（立方厘米）
李强做的圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×π×4²×40=$\frac{640}{3}π$（立方厘米）
$\frac{640}{3}π$÷320π=$\frac{2}{3}$
答：李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用．