题目内容
已知一个自然数有14个不同的约数，这个数最小是 ．
考点：约数个数与约数和定理
专题：数的整除
分析：首先把14分成两个数的乘积或3个数的乘积，用因数减1当所求自然数的质因数个数，从最小的质数2开始考虑，使2的个数最多，算出乘积比较得出答案．
解答：
解：14=1×14=2×7，
有14个约数的自然数有：
①2×2×…×2×2（13个2）=8192，
②2×2×…×2（6个2）×3=192，
从以上可以看出只有②的乘积最小；
所以有14个约数的最小自然数是192．
故答案为：192．
有14个约数的自然数有：
①2×2×…×2×2（13个2）=8192，
②2×2×…×2（6个2）×3=192，
从以上可以看出只有②的乘积最小；
所以有14个约数的最小自然数是192．
故答案为：192．
点评：此题主要考查约数个数的计算方法：把合数分解质因数，相同质因数个数加1的连乘积就是这个数约数的个数．
练习册系列答案
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一袋白菜，吃了它的
，刚好10千克，这袋白菜原来有（ ）千克．
| 1 |
| 3 |
| A、20 | B、30 | C、40 |
两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示．
| A、分数 | B、循环节 | C、余数 |
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| A、赚钱 | B、亏本 | C、不赚不亏 |