Question

如图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积．（π=3．l4）

Answer 1

分析：如下图所示，用两条绿线将五边形分成了三个三角形，可以看出，这个五边形的五个内角的度数和是180×3=540度，即阴影部分面积相当于1.5个半径为5厘米的圆的面积．据此解决即可．

解答：解：由分析可知五边形内阴影部分的面积是：
3.14×5²×1.5，
=3.14×25×1.5
=78.5×1.5
=117.75（平方厘米）；
答：五边形内阴影部分的面积是117.75平方厘米．

点评：解决本题的关键是能明确阴影部分能够构成1.5个半径为5厘米的圆，因此求阴影部分的面积就转化为求圆的面积．