Question

有两块合金，每块均含有铝、锡、铜三种金属．
（1）第一块合金的重量是第二块的

3

5

；
（2）第一块合金中，铝占30%，第二块合金中，锡占60%；
（3）铜在第一块合金中所占的百分数是在第二块合金中所占的百分数的两倍．
当两块合金熔合在一起时，含铜27.5%，问：此时合金中锡所占的百分比是多少？

Answer 1

分析：设出两块合金的重量，以及它们含铜的重量，然后根据熔合后含铜27.5%列出方程，求出它们含铜的分率；再求出出第一块含锡的量，进而表示出熔合后含锡的百分数，化简求解．

解答：解：设第二块合金重量为m，则第一块合金的重量就是

3

5

m；
设铜在第二块合金中所占的百分数x，铜在第一块合金中所占的百分数就是2x；
（

3

5

m?2x+mx）÷（m+

3

5

m）=27.5%，
       

11

5

mx÷1

3

5

m=27.5%，
              

11

8

x=27.5%，
                  x=20%；
2x=20%×2=40%；
则锡在第一块合金中所占的百分数为：1-30%-40%=30%（4）；
（

3

5

m×30%+60%m）÷（m+

3

5

），
=

39

50

m÷1

3

5

m，
=48.75%；
答：此时合金中锡所占的百分比是48.75%．

点评：根据铜所占百分率计算方法，找出等量关系列出方程，求出第一块合金中铜占得百分率，进而求解．