Question

有4、5、6、7这四个数组成的四位数中，能被5整除的最大数是多少？能被2整除的最大数是多少？被3整除的最大三位数是多少？

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：（1）能被5整除的数，个位上是0或5，因为要找最大的数，所以5只能放在个位上，剩下的三个数按照从大到小依次排列，就是7645；
（2）能被2整除的数，那么个位上是4，或6，由于是最大的数，那么6只能放在百位上，4放在个位上，千位上就是剩下数字中最大的7，十位上是5，这个数就是7654；
（3）能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除；因为：5+6+7=18，18能被3整除，所以只要把这三个数字按照从大到小的顺序排列，即为符合条件的最大三位数；

解答： 解：有4、5、6、7这四个数组成的四位数中，
（1）能被5整除的最大数是7645；
（2）能被2整除的最大数是7654；
（3）被3整除的最大三位数是765．

点评：此题重点考查能被2、3、5整除的数的特征及其运用．解答此题应数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小．