Question

10．列方程计算．
（1）一个数的0.75倍与6的$\frac{2}{3}$相等，这个数是多少？
（2）一个比例式的两内项之和是$\frac{5}{4}$，两内项之差是$\frac{1}{4}$，其中一个外项是$\frac{3}{2}$，另一个外项是多少？

Answer 1

分析 （1）由“一个数的0.75倍与6的$\frac{2}{3}$相等”可知一个数的0.75倍等于6×$\frac{2}{3}$=4，已知一个数的0.75倍的等于4，要求这个数，用除法计算，即4÷0.75．
（2）已知两内项之和是$\frac{5}{4}$，两内项之差是$\frac{1}{4}$，于是有a+b=$\frac{5}{4}$①，a-b=$\frac{1}{4}$②解这两个方程，求出a、b的值，再根据比例数的基本形式解决问题．

解答 解：6×$\frac{2}{3}$÷075
=4÷0.75
=$\frac{16}{3}$
答：这个数是$\frac{16}{3}$．

（2）设两内项分别为a、b，由题意得：
a+b=$\frac{5}{4}$①
a-b=$\frac{1}{4}$②
①+②得：
2a=$\frac{3}{2}$，所以a=$\frac{3}{4}$
把a=$\frac{3}{4}$代入①，可得b=$\frac{1}{2}$，
两内项分别为：$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$；
设另一个外项为c，得：
c：$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{3}{2}$
 $\frac{3}{2}$c=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
   c=$\frac{1}{4}$
答：另一个外项是$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了学生根据分数乘除法的意义列式计算，以及比例的基本性质的运用．