Question

计算下面图形的周长和面积．

梯形的周长是________ 面积是________	正方形的周长是12cm 长方形的周长是________ 面积是________	圆的周长是________ 面积是________
半圆的周长是________ 面积是________	组合图形的周长是________ 面积是________	涂色部分的周长是________ 面积是________

Answer 1

4a+2b    2a²    18厘米    18平方厘米    12.56厘米    12.56平方厘米    πr+2r    r²    42厘米    85.75    2a    ab-b²
分析：（1）观察图形可知，梯形的下底是3a，据此利用梯形的周长和面积公式即可解答；
（2）先根据正方形的周长公式求出一个小正方形的边长是12÷4=3厘米，组成的长方形的周长是6条小正方形的边长之和；长方形的面积等于这两个正方形的面积之和；
（3）正方形内最大的圆的直径是4厘米，据此利用圆的周长和面积公式计算即可解答；
（4）熟记公式即可解答：半圆的周长=πr+2r；面积=πr²；
（5）观察图形可知，这个组合图形的周长是6条小正方形的边长的长度之和；面积是这两个正方形的面积之和，减去重叠部分边长3.5厘米的小正方形的面积；
（6）涂色部分的宽是b长是a-b，据此利用长方形的周长和面积公式即可解答问题．
解答：（1）观察图形可知，梯形的下底是3a，
所以周长是：a+3a+2b=4a+2b；
面积是：（a+3a）×a÷2=2a²；
（2）12÷4=3（厘米），
长方形的周长是3×6=18（厘米），
面积是3×3×2=18（平方厘米）；
（3）周长是：3.14×4=12.56（厘米），
面积是：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
（4）半圆的周长=πr+2r；
面积=πr²；
（5）周长是：7×6=42（厘米），
面积是：7×7-3.5×3.5，
=49-12.25，
=36.75（平方厘米），
（6）周长是：（b+a-b）×2=2a；
面积是：（a-b）b=ab-b²．
故完成表格如下：

梯形的周长是 4a+2b 面积是 2a2	正方形的周长是12cm 长方形的周长是 18厘米 面积是 18平方厘米	圆的周长是 12.56厘米 面积是 12.56平方厘米
半圆的周长是 πr+2r 面积是 r2	组合图形的周长是 42厘米 面积是 85.75	涂色部分的周长是 2a 面积是 ab-b2

点评：此题主要考查常见的简单图形的周长与面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答，属于基础题．