Question

10．甲、乙两车同时从相距2000千米的两站相对开出，相遇时，甲车比乙车少行全程的$\frac{1}{11}$，乙车的速度比甲车的速度快百分之几？

Answer 1

分析 把全程的距离看作单位“1”，如果甲车增加全程的$\frac{1}{11}$就和乙车行驶的距离相等了，根据和差公式可得，乙车行驶的距离是（1+$\frac{1}{11}$）÷2=$\frac{6}{11}$，则乙车行驶的距离是1-$\frac{6}{11}$=$\frac{5}{11}$，所以乙甲两车行驶的路程比是$\frac{6}{11}$：$\frac{5}{11}$=6：5，因为时间一定，速度比等于路程比，所以乙车的速度：甲车的速度=6：5，则乙车的速度比甲车的速度快：（6-5）÷5=20%．

解答 解：（1+$\frac{1}{11}$）÷2
=$\frac{12}{11}÷2$
=$\frac{6}{11}$
1-$\frac{6}{11}$=$\frac{5}{11}$
$\frac{6}{11}$：$\frac{5}{11}$=6：5
（6-5）÷5
=1÷5
=20%
答：乙车的速度比甲车的速度快20%．

点评 本题考查了比的应用和相遇问题的综合应用，关键是求出乙甲两车行驶的路程比，即速度比．