Question

有两个三位数相乘所得的乘法算式：

.

AAA

×

.

BBB

=

.

CDEFGB

，其中，A≠B，B，C，D，E，F，G这6个字母恰好代表

1

7

化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）．A+B=

8

．

Answer 1

分析：

1

7

化成小数后的循环节是142857，根据这几个数字分析，B必定是1、2、4、5、7、8中的一个，则其中的一个三位数可能是111、222、444、555、777、888，据此再根据与

.

AAA

的乘积的个位数字是B，利用乘法口诀推理得出A的数值，即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：

1

7

化成小数后的循环节是142857，则B必定是1、2、4、5、7、8中的一个，
即其中的一个三位数可能是111、222、444、555、777、888中的一个，
根据乘积的个位数字与B相同，进行推算，可得当B=2，A=6时，
222×666=147825，正好符合题意．
所以A+B=2+6=8，
故答案为：8．

点评：根据

1

7

的循环节142857，先确定B的取值特点，再利用乘法口诀和乘积的个位数字特点，求出A的值，即可解答问题．