Question

小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了．小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有

155

个．

Answer 1

分析：从小明第20次吹出肥皂泡算起，递次向前推算．小明第20次吹出100个肥皂泡时，第19次吹出的肥皂泡还有

1

2

没有破，第18次吹出的肥皂泡还有

1

20

没有破，第17次和以前吹出的肥皂泡全破了，由此即可得出答案．

解答：解：100×（1+

1

2

+

1

20

），
=100×（

31

20

，
=155（个），
答：没有破的肥皂泡共有155个，
故答案为：155．

点评：此题主要考查了用递次逆推的方法，找出第几次及以前吹出的肥皂泡全破了．