Question

下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  9

  30

• C、

  7

  28

• D、

  12

  15

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答： 解：A、

5

6

是最简分数，分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数
B、

9

30

化简后是

3

10

，分母中含有质因数2和5，所以能化成有限小数
C、

7

28

化简后是

1

4

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数
D、

12

15

化简后是

4

5

，分母中只含有质因数25，所以能化成有限小数．
所以不能化成有限小数的是分数是

5

6

．
故选：A．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．