Question

有一长为11m，宽为9cm，高为7cm的长方体木块，能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的体积木块？说明理由．

Answer 1

分析：木块体积为11×9×7=693立方厘米，77块3×3×1立方厘米的积木也恰为693立方厘米，如果能将11×9×7立方厘米的木块切割为77块3×3×1立方厘米的积木，那么11×7的侧面将被小积木的侧面盖满，而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米，即11×7不能满足条件，进而得出结论．

解答：解：由分析可知：大长方体木块的体积和77块小长方体的体积和相等，如果能将11×9×7立方厘米的木块切割为77块3×3×1立方厘米的积木，那么11×7的侧面将被小积木的侧面盖满，而小积木侧面面积要么是1×3=3平方厘米，要么是3×3=9平方厘米，即11×7不能满足条件，
所以长为11cm，宽为9cm，高为7cm的木块不能切割成77块3×3×1立方厘米的长方体积木．

点评：此题主要考查长方体的切拼问题，得出11×7的侧面将被小积木的侧面盖满，但11×7不能满足条件，是解答此题的关键．