Question

10．甲、乙两条绳子共长24米，甲绳截去$\frac{1}{5}$后，甲绳与乙绳的长度比是4：3，甲、乙两条绳子原来各长多少米？

Answer 1

分析 已知甲、乙两根绳子共长24米，甲绳截去$\frac{1}{5}$后还剩（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{4}{5}$，甲绳与乙绳的长度比是4：3，即甲的$\frac{4}{5}$是乙的$\frac{4}{3}$，由此可得乙原来是甲的$\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}$，即甲乙原来的长度比是5：3，这样就能分别求甲乙原来长多少米．

解答 解：（1-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{4}{3}$
=$\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}$
=$\frac{3}{5}$，
甲乙原来的长度比是5：3，
24×$\frac{5}{5+3}$
=24×$\frac{5}{8}$
=15（米），
24-15=9（米），
答：甲绳子原来长15米，乙绳子原来长9米．

点评 本题的关健是通过甲绳截去$\frac{1}{5}$后甲乙长度的比求出它们原来的比是多少．