Question

把六块长3厘米，宽2厘米，厚1.5厘米的积木一起包装，至少需要

90

平方厘米包装纸，包好后的体积是

54

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题干，先把6块积木平均分成3份，每份是2块，且把它们最大面3×2相连接，这样就组成了3个长3厘米、宽2厘米、高1.5+1.5=3厘米的大长方体，则表面积比原来减少了2×3=6个3×2的面的面积；再把这三个大长方体的最大面3×3面相连接，即可组成一个长2+2+2=6厘米，宽3厘米、高3厘米的大长方体，则表面积比原来减少了4个3×3面的面积，据此利用长方体的表面积公式，求出原来6个小长方体的表面积之和，再减去拼组时减少的面的面积，即可得出拼组后的表面积，即求出包装纸的面积；包装后的体积也是等于原来6个小长方体积木的体积之和，据此即可解答．

解答：解：（3×2×2+3×1.5×2+2×1.5×2）×6-3×2×6-3×3×4，
=（12+9+6）×6-36-36，
=27×6-72，
=162-72，
=90（平方厘米），

3×2×1.5×6=54（立方厘米），
答：至少需要90平方厘米包装纸，包好后的体积是54立方厘米．
故答案为：90；54．

点评：解答此题的关键是明确：要使包装纸使用的最少，则拼组后的长方体的表面积最小，即把积木的最大面相连接即可．