Question

20．五（1）班40名学生去公园划船．现有限乘6人和限乘4人的两种船可供选择．安排的每只船都不能有空位．你能算出有4种不同的安排方法．

Answer 1

分析 根据题干，设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，则正好座满，再利用总人数是40人，即可列出方程：6x+4y=40，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．

解答 解：设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，根据题意可得方程：
6x+4y=40，方程变形为：x=$\frac{40-4y}{6}$
因为x、y都是整数，所以20-2y是3的倍数，即20-2y能被3整除，
所以当y=1时，x=6；
当y=4时，x=4；
当y=7时，x=2；
当y=10时，x=0；
答：有四种不同的安排：租6只可坐6人的船，1只坐4人的小船；或4只可坐6人的船，4只坐4人的小船；或2只可坐6人的船，7只坐4人的小船；或只租10只坐4人的小船．
故答案为：4．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：坐6人的船只数×6+坐4人的小船只数×4=40人．合理分析得出结论．