Question

8．简便计算．
23×$\frac{1}{3}$+23×$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{7}$
（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$×9）÷$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{85}$×86．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算除法，再根据加法交换律进行简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（4）86=85+1，再根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）23×$\frac{1}{3}$+23×$\frac{2}{3}$
=23×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=23×1
=23；

（2）$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{12}$
=1+$\frac{5}{12}$
=1$\frac{5}{12}$；

（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$×9）÷$\frac{3}{5}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$；

（4）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$×1
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．