Question

下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  6

  15

• B．

  21

  28

• C．

  4

  20

• D．

  25

  30

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答：解：A、

6

15

化简后是

2

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
B、

21

28

化简后是

3

4

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
C、

4

20

化简后是

1

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
D、

25

30

化简后是

5

6

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：D．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则不能化成有限小数．