Question

11．甲乙两车分别从A，B两城相对开出，经过4小时，甲车行了全程的$\frac{1}{2}$，乙车行了全程的$\frac{1}{4}$又多40千米，已知甲车比乙车每小时多行20千米，A，B两城相距多少千米？

Answer 1

分析 根据题意，设A，B两城相距x千米，然后根据速度×时间=路程，用甲乙的速度之差乘以4，求出经过4小时，甲车比乙车多行的路程是多少；最后根据$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{4}x+40$）=经过4小时，甲车比乙车多行的路程，列出方程，解方程，求出A，B两城相距多少千米即可．

解答 解：设A，B两城相距x千米，
则$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{4}x+40$）=20×4
          $\frac{1}{4}x$-40=80
            $\frac{1}{4}x=120$
         $\frac{1}{4}x×4=120×4$
              x=480
答：A，B两城相距480千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．