Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 25和10

10和6

9和13

7和11

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解；①25=5×5，10=2×5
所以25和10的最大公因数是：5，
最小公倍数是：2×5×5=50．

②10=2×5，6=2×3，
所以10和6的最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×5×3=30．

③因为9和13是互质数，
所以9和13的最大公因数是：1，
最小公倍数是9×13=117．

④因为7和11是互质数，
所以7和11的最大公因数是：1，
最小公倍数是：7×11=77．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．