Question

（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×…×（1+

1

10

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

9

）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先求出每个括号内的结果，然后运用乘法交换律与结合律简算．

解答： 解：（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×…×（1+

1

10

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

9

）
=（

3

2

×

5

4

×

7

6

×…×

11

10

）×（

2

3

×

4

5

×…×

8

9

）
=（

3

2

×

2

3

）×（

5

4

×

4

5

）×（

7

6

×

7

6

）×…×（

11

10

×

10

11

）×（

6

5

×

5

6

）×…×（

8

9

×

9

8

）
=1×1×1×…1
=1

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，采取恰当的方法，巧妙解答．