Question

（2004?姜堰市）先观察，再根据规律，把算式填完整．
（1）2²-1²=3，3²-2²=5，7²-6²=13，22²-

21²

=

43

，

79²

-78²=

157

；
（2）

1

2

-

1

3

=

3-2

2×3

=

1

6

，

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．

Answer 1

分析：（1）观察算式特点，可发现有这样的规律：a²-b²=a+b，（a=b+1），据此解答即可；
（2）由于分数的分母都是互质数，分子都是1，直接通分计算，所得结果分母是两个数的乘积，分子是两个数的差即可．

解答：解：（1）22²-21²=43，79²-78²=157；
（2）

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．
故答案为：21²，43，79²，157，

3

28

，

9-5

5×9

，

4

45

．

点评：解答此类题目要注意观察算式的特点，从中发现规律．