Question

计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1．

Answer 1

考点：乘方

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先把2（3+1）化成3²-1，然后根据平方差公式，求出算式2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1的值是多少即可．

解答： 解：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=8（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3⁸-1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3³²-1）（3³²+1）+1
=3⁶⁴-1+1
=3⁶⁴

点评：此题主要考查了乘方问题，解答此题的关键是熟练掌握平方差公式．