Question

1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，…1+3+5+…+（2n-1）=2013²，则n=

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：由题中数据1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，
当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²

解答： 解：由题中条件可得：1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²
又1+3+5+…+（2n-1）=2013²
即n²=2013²
n=2013
故答案为：2013．

点评：本题解答关键是：1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²