Question

5．绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形．
（1）这个立体图形是什么？????????????????
（2）请在原图上把这个立体图形画出来．
（3）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米）

Answer 1

分析 （1）以这个三角形的短直角边为轴旋转一周形成的图形是一个高为5厘米，底面半径为4厘米的圆锥．
（2）在原图上画出一个高为5厘米，底面半径为4厘米的圆锥即可．
（3）根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出这个立体图形的体积．

解答 解：（1）答：这个立方体图形是圆锥．
（2）在原图上把这个立体图形画出来如下：

（3）$\frac{1}{3}$×3.14×4²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×5
=83$\frac{11}{15}$（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是83$\frac{11}{15}$立方厘米．

点评 此题主要是考查圆锥的特征及体积的计算．关键明白，能直角边形一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高就旋转的直角边，另一直角边为底面半径．