Question

6．把长为1.8米的圆柱形钢材，按1：2：3分成三段，表面积比原来增加了56平方厘米，那么这三段圆柱形钢管中最长的一段的体积比最短的一段的体积多（　　）

• A． 840立方厘米
• B． 1600立方厘米
• C． 980立方厘米
• D． 560立方厘米

Answer 1

分析 根据题意可知：最短的一段占这根钢材的$\frac{1}{1+2+3}$，最长的一段占这根钢材的$\frac{3}{1+2+3}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这两段的长度，已知分成三段表面积比原来增加了56平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积由此可以求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：1.8米=180厘米，
56÷4=14（平方厘米）
180×（$\frac{3}{1+2+3}-\frac{1}{1+2+3}$）×14
=180×（$\frac{3}{6}-\frac{1}{6}$）×14
=$180×\frac{1}{3}×140$
=60×14
=840（立方厘米），
答：这三段圆柱形钢管中最长的一段的体积比最短的一段的体积多840立方厘米．
故选：A．

点评 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的表面积和这三段圆柱形钢管中最长的一段的比最短的一段的多这根钢材的几分之几．