Question

9．下图中长方形ABCD的长是12cm，B是圆心，阴影部分的周长是34cm，求圆的周长．

Answer 1

分析 观察图形可知，圆的半径就是长方形的宽．可设圆的半径为rcm，则长方形的宽就为rcm；另外由图形可知阴影部分的周长等于长方形的长的2倍加上圆的周长的$\frac{1}{4}$，由长方形的长和阴影部分的周长已知，可列出方程，2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34，利用等式的性质解方程，可求得πr的值，从而求得圆的周长．

解答 解：设圆的半径为rcm，则长方形的宽就为rcm，根据题意得：
2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34
      24+$\frac{1}{2}$πr=34
         $\frac{1}{2}$πr=10
           πr=20
所以圆的周长为：2πr=2×20=40（cm）；
答：圆的周长为40cm．

点评 此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用．关键是由图形得出阴影部分的周长与圆的半径之间的等量关系列出方程．