Question

一个长方体的前面和右面的面积之和是88平方厘米，它的长、宽、高都是偶数（长＞宽＞高），且长是高的3.5倍．这个长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体的前面的面积=长×高，右面的面积=宽×高，已知一个长方体的前面和右面的面积之和是88平方厘米，即长×高+宽×高=高×（长+宽）=88，又知它的长、宽、高都是偶数（长＞宽＞高），且长是高的3.5倍．所以把88分解质因数，即可求出高，进而求出长、宽，然后根据长方体的体积公式解答．

解答： 解：长×高+宽×高=高×（长+宽）=88
88=2×2×2×11
高=2×2=4（厘米）
长+宽=22（厘米）
长=4×3.5=14（厘米）
宽=22-14=8（厘米）
长方体的体积是：14×8×4=448（立方厘米）
答：这个长方体的体积是448立方厘米．
故答案为：448．

点评：首先把88分解质因数，由此求出高，进而求出长、宽，然后根据长方体的体积公式解答．