Question

小林用9个同样大小的长方形，摆成如图的大长方形，每个小长方形的长和宽都是整数（单位：厘米）小长方形的面积都是180平方厘米，你能根据上述条件求出大长方形的长和宽各是多少厘米吗？

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：通过题意，发现小长方形的5个宽=4个长，假设小长方形的长=5a，则宽=4a，代入小长方形的面积公式5a×4a=180平方厘米，求出a的大小，即可求出小长方形的长5a和宽4a，进而求出大长方形的长=4个小长方形的长=20a，大长方形的宽=小长方形的长+宽=9a，据此得解．

解答： 解：小长方形的5个宽=4个长
假设小长方形的长=5a，则宽=4a
5a×4a=180
20a×a=180
  a×a=9
     a=3
大长方形的长=4个小长方形的长=20a=3×20=60（厘米）
大长方形的宽=小长方形的长+宽=9a=3×9=27（厘米）
答：大长方形的长是60厘米，宽是27厘米．

点评：通过观察图形，找出小长方形的长和宽的关系，根据长方形面积公式列出方程是解决此题的关键．