Question

（2012?乐清市）一项工程，甲、乙两队合做30天完成，现在甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天，这时甲队调走，乙队继续做15天才完成这项工程．甲队单独做这项工程需多少天？

Answer 1

分析：甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天，这时甲队调走，乙队继续做15天才完成这项工程，这一过程可以看作是甲乙共合作了15+12=27天，甲独做24-15天完成全部任务，由于甲、乙两队合做30天完成，则两队合作27天完成了全部的

27

30

即

9

10

，则甲9天完成了全部工程的1-

9

10

=

1

10

，则甲每天完成全部的

1

10

÷9=

1

90

，则甲队独做需要1÷

1

90

=90天．

解答：解：1÷[（1-

12+15

30

）÷（24-15）]
=1÷[（1-

9

10

）÷9]，
=1÷[

1

10

÷9]，
=1÷

1

90

，
=90（天）．
答：甲队单独做这项工程需90天．

点评：将整个过程看做是甲乙共合作了15+12=27天，甲独做24-15天完成全部任务是完成本题的关键．