Question

∠A：∠B=4：5，∠C=

 

°，∠A=

 

°，∠B=

 

°．

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，∠C和108°角组成一个平角，依据平角的意义，用180°减去108°即可得到∠C的度数；再依据三角形的内角和是180°，用180°减去∠C的度数即可得到∠A与∠B的和，由题干知，∠A：∠B=4：5，因此∠A占∠A与∠B的和的

4

9

，∠B占∠A与∠B的和的

5

9

，根据按比例分配的方法求解即可．

解答： 解：∠C=180°-108°=72°；
所以∠A+∠B=180°-72°=108°；
∠A=108°×

4

4+5

=108°×

4

9

=48°；
∠B=108°×

5

4+5

=108°×

5

9

=60°；
答：∠C=72°，∠A=48°，∠B=60°．
故答案为：72，48，60．

点评：本题考查了角的度量，关键是理解平角的定义以及三角形的内角和是180°．