Question

已知一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，圆柱底面半径为2分米，圆柱的高是

 

，表面积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长（高），再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式进行解答．

解答： 解：圆柱的底面周长、高是：
2×3.14×2=12.56（分米）
侧面积：
12.56×12.56=157.7536（平方分米）
表面积是：
157.7536+3.14×2²×2
=157.7536+3.14×4×2
=157.7536+25.12
=182.8736（平方分米）
答：圆柱的高是12.56分米，表面积是182.8736平方分米．
故答案为：12.56分米，182.8736平方分米．

点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解答关键是先求出圆柱的高，再根据表面积公式解答．