Question

用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长分别是多少？（先填表，后回答）

长/厘米
宽/厘米
周长/厘米

观察上表你发现：

 

．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：因30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，用30个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答： 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长30厘米，宽1厘米，周长是：（30+1）×2=62（厘米）；
（2）长15厘米，宽2厘米，周长是：（15+2）×2=34（厘米）；
（3）长10厘米，宽3厘米，周长是：（10+3）×2=26（厘米）；
（4）长6厘米，宽5厘米，周长是：（6+5）×2=22（厘米）；
填表如下：

长/厘米	30	15	10	6
宽/厘米	1	2	3	5
周长/厘米	62	34	26	22

观察上表发现：拼成的长方形的周长在长和宽最接近时，周长最小．
故答案为：拼成的长方形的周长在长和宽最接近时，周长最小．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．