Question

14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相对而行，当甲车行了全程的$\frac{5}{8}$，乙行了全程的$\frac{7}{12}$时，两车相距15千米．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 甲车行了全程的$\frac{5}{8}$，乙行了全程的$\frac{7}{12}$，根据分数加法的意义，此时两车共行了全程的$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$，将全程当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时两车相距全程的（$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$-1），又此时两车相距15千米，根据分数除法的意义，用两车相距的距离除以其占全程的分率，即得全程是多少．

解答 解：15÷（$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$-1）
=15÷（$\frac{29}{24}$-1）
=15÷$\frac{5}{24}$
=72（千米）
答：A、B两地相距72千米．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．