Question

11．一个正方形的棱长总和是48厘米，它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，如果要把它加工成一个最大的圆柱，体积是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 正方体的棱长总和=棱长×12，据此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答即可；根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题．．

解答 解：48÷12=4（厘米）
4×4×6=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，如果要把它加工成一个最大的圆柱，体积是 50.24立方厘米．
故答案为：96，64，50.24．

点评 此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的表面积公式、体积公式．同时考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．