题目内容
在一个锐角三角形中，三个内角的度数均为整数且互不相等．已知最大角的度数是最小角度数的4倍，那么第三个角最大可以是
75
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度．分析：设最小角是x，则可以表示出另外两个角，根据角之间的大小关系可列不等式，解不等式即可得到这个三角形的最大角的度数．
解答：解：设最小角是x，则最大角是4x，中间一个是180-x-4x=180-5x，
因为该三角形是锐角三角形，
所以x＜180°-5x≤4x＜90°，
所以20°＜x＜22.5°，
所以x最小为21°，
所以4x=84°，则第三个角最大是：180-21-84=75度；
故答案为：75°．
因为该三角形是锐角三角形，
所以x＜180°-5x≤4x＜90°，
所以20°＜x＜22.5°，
所以x最小为21°，
所以4x=84°，则第三个角最大是：180-21-84=75度；
故答案为：75°．
点评：此题主要考查三角形内角和是180°，关键是正确表示出三个角．
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