Question

7．把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（　　）

• A． 周长和面积都不相等
• B． 周长相等，面积不相等
• C． 面积相等，周长减少
• D． 面积相等，周长增加

Answer 1

分析 将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等，据此即可选择．

解答 解：根据题干分析可得：将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；
观察图形可知，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等．
答：把一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，那么剪拼前后这两个图形的面积相等，周长不相等．
故选：D．

点评 本题考查了学生对图形拆分后的面积不变知识的掌握情况．