Question

10．用你喜欢的方法计算．
1-$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$           
$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$-$\frac{20}{21}$         
$\frac{11}{18}$+$\frac{11}{27}$+$\frac{7}{18}$        
$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把两个分数通分，再根据一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个减数之和，可使运算简便．
（2）根据分数加法交换、结合律，把两个分母相同的分数结合，结果等于0，再算加，可使运算简便．
（3）根据分数加法交换、结合律，把两个分母相同的分数结合，结果等于1，再算加，可使运算简便．
（4）根据分数加法交换、结合律，把$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$结合，根据为类分数的规律计算出结果（分子是1，分母是互质数的两个分数相加（或减），两分母之和（或差）作分子，两分母之积作分母），然后再与另外一个分数通分相加可使运算简便．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$ 
=1-$\frac{4}{14}$-$\frac{3}{14}$
=1-（$\frac{4}{14}$+$\frac{3}{14}$）
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
          
（2）$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$-$\frac{20}{21}$ 
=$\frac{20}{21}$-$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$
=0+$\frac{7}{17}$
=$\frac{7}{17}$；
        
（3）$\frac{11}{18}$+$\frac{11}{27}$+$\frac{7}{18}$   
=$\frac{11}{18}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{11}{27}$
=1+$\frac{11}{27}$
=1$\frac{11}{27}$；
     
（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{25}{30}$+$\frac{12}{30}$
=$\frac{37}{30}$．

点评 此题是考查分数的四则运算，要注意简便算法，简算的方法主要是运算定律的灵活运用．