题目内容
一个正方体的棱长扩大10倍，表面积扩大 倍，体积扩大 倍．
考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：设原正方体的棱长为a，则扩大10倍后的棱长为10a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
解答：
解：设原正方体的棱长为a，则扩大10倍后的棱长为10a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：10a×10a×6=600a2，
扩大后的正方体的体积：10a×10a×10a=1000a3，
表面积扩大：600a2÷6a2=100，
体积扩大：1000a3÷a3=1000．
答：表面积扩大100倍，体积扩大1000倍．
故答案为：100，1000．
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：10a×10a×6=600a2，
扩大后的正方体的体积：10a×10a×10a=1000a3，
表面积扩大：600a2÷6a2=100，
体积扩大：1000a3÷a3=1000．
答：表面积扩大100倍，体积扩大1000倍．
故答案为：100，1000．
点评：此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
练习册系列答案
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