Question

有一堆苹果，如果3个3个地数，最后余2个；如果5个5个地数，最后余4个；如果7个7个地数，最后余6个．这堆苹果最少有多少个？

Answer 1

考点：同余定理

专题：

分析：可以把原题改一下说法，“有一堆苹果，如果3个3个地数，最后差1个；如果5个5个地数，最后差1个；如果7个7个地数，最后差1个．这堆苹果最少有多少个”这样，就可以求出3、5、7的最小公倍数，减去1个，就求出了这堆苹果最少有多少个．由此得解．

解答： 解：3、5、7都是质数，它们的最小公倍数就等于：3×5×7=105（个），
105-1=104（个）；
答：这堆苹果最少有104个．

点评：此题考查了同余定理，只要余数相同，求出最小公倍数，加上余数就是总数；同理，只要缺的数相同，求出最小公倍数，减去缺数，就是总数．