Question

圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20cm³，则圆柱的体积是

 

； 若圆柱的体积是78m³，则圆锥的体积是

 

；若二者的体积之和是400cm³，那么圆锥的体积是

 

，圆柱的体积是

 

；若圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是

 

，圆锥的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：
由“它们的体积之和是400cm³”，则400cm³就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．
由“圆锥的体积比圆柱小50立方厘米”，则50立方厘米就是2份的体积之差，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．

解答： 解：20×3=60（cm³）
78÷3=26（m³）
400÷（3+1）=100（cm³）
100×3=300（cm³）
50÷（3-1）=25（cm³）
25×3=75（cm³）
答：若圆锥体积是20cm³，则圆柱的体积是60cm³； 若圆柱的体积是78m³，则圆锥的体积是26m³；若二者的体积之和是400cm³，那么圆锥的体积是100cm³，圆柱的体积是300cm³；若圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是75cm³，圆锥的体积是 25cm³．
故答案为：60cm³； 26m³；100cm³，300cm³；75cm³，25cm³．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．