Question

20．一个圆锥和一个圆锥底面积之比是1：2，体积之比是5：4，如果圆柱高30厘米，那么圆锥高多少厘米？如果圆锥高30厘米．那么圆柱高多少厘米？

Answer 1

分析 根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h_圆锥=3V_圆锥÷S_圆锥，h_圆柱=V_圆柱÷S_圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆锥的高、圆柱的高，据此解答．

解答 解：圆锥和圆柱底面积之比是1：2，体积之比是5：4，
则圆锥与圆柱高的比是：h_圆锥：h_圆柱=（5×3÷1）：（4÷2）=15：2，
圆锥的高是：30÷2×15
=15×15
=225（厘米）；
圆柱的高是：30÷15×2
=2×2
=4（厘米）；
答：如果圆柱高30厘米，那么圆锥高225厘米；如果圆锥高30厘米．那么圆柱高是4厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式及应用，解答本题的关键是求出圆锥和圆柱高的比是多少，进而求出圆锥的高、圆柱的高．