Question

一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，剩下的打折出售，这样所得的全部利润率是所期望的82%，求打折商品定了几折后出售？

Answer 1

分析：全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%×82%=41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%×70%=35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为：
41%-35%=6%，按打折定价出售的商品为全部商品的1-70%=30%，则打打折部分利润率为：6%÷30%=20%，将进价当做单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣=打折后的价格÷原价，（1+20%）÷（1+50%）=80%，所以所以剩下的商品打了8折．

解答：解：实际利润为：50%×82%=41%；
打折部分利润率为：
（41%-50%×70%）÷（1-70%），
=（41%-35%）÷30%，
=6%÷30%，
=20%；
（1+20%）÷（1+50%），
=120%÷150%，
=80%；
所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折．
答：商品打了8折出售．

点评：本题给出了较多的数量，注意区分它们单位“1”的不同，根据问题一步步找出需要求出的数量求解．