题目内容
有10个外型相同的排球，其中正品6只，次品4只，从中任取3只，问3只中至多有2只次品的取法有多少种．
分析：首先理解至多两只次品，包括没有次品，1个次品，2个次品三种情况，由此分别用组合求出，再进一步求和即可解决问题．
解答：解：没有次品一共有C63=20种方法；
有一个次品有C62×C41=15×4=60种方法；
有二个次品有C61×C42=6×6=36种．
所以3只中至多有2只次品的取法有20+60+36=116种．
有一个次品有C62×C41=15×4=60种方法；
有二个次品有C61×C42=6×6=36种．
所以3只中至多有2只次品的取法有20+60+36=116种．
点评：解答此题的关键在于分清至多有2只次品的情况的分类．
练习册系列答案
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如图是一个净化水装置，水流方向从A先流向B，再流到C．原来容器A-B之间有10个流量相同的管道，B-C之间也有10个流量相同的管道．现调换了A-B与B-C之间的一个管道后，流量每小时增加了40立方米．问：通过调整管道布局，从A到C的流量最大可增加多少立方米？