Question

3．如图所示，三角形ABC为直角三角形，且AB=BC=3，分别以A为圆心，AB为半径作一扇形和以BC为直径作一半圆，求阴影部分的面积．（π取3）

Answer 1

分析 由题意可知：阴影部分面积可以看成是以AB为直径的扇形的面积加上以BC为直径的半圆面积减去直角三角形ABC的面积，再减去空白弧形的面积，据此解答

解答 解：以BC为直径的半圆面积：
3×（3÷2）²÷2
=3×2.25÷2
=3.375
A为圆心AB为半径的扇形的面积是：
3×3²×$\frac{45}{360}$
=3×9×$\frac{1}{8}$
=3.375
等腰直角△ABC的面积是：
3×3÷2
=9÷2
=4.5
空白弧形的面积：
（3.375-4.5÷2）÷2
=（3.375-2.25）÷2
=1.125÷2
=0.5625
阴影部分面积是：
3.375+3.375-4.5-0.5625
=6.75-4.5-0.5625
=1.6875
答：图中阴影部分的面积是1.6875平方厘米

点评 在求不规则图形的面积时，可根据图形特点转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行解答．