题目内容

3．某校举行 2014 年校园歌手大奖赛，共有11位评委给一位歌手的打分如下：
9.79.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6
（1）经计算这组数据的平均数是9.5分，则中位数、众数各是多少？（结果保留一位小数）
（2）11个评委中按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
答：
（1）中位数9.6分，众数9.6分，
（2）9.567分．

分析 （1）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；中位数即把11个数字，按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那个数；众数是最多的那个数；
（2）根据“总数÷个数=平均数”，用9个数的和除以9即可；去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

解答 解：（1）11个数字，按从大到小的顺序排列：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
中间的那个数是9.6，所以中位数是9.6；
在这组数据中出现次数最多的是9.6，所以众数为：9.6；
（2）去掉一个最高分9.8，一个最低分9.1，
（9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4）÷9，
=86.1÷9，
≈9.567，
去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理这样有道理，这样更公平、公正．
答：（1）中位数是9.6，众数是9.6．
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，平均分是9.567．
故答案为：9.6，9.6，9.567分．

点评 解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．

练习册系列答案
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