Question

19．分数$\frac{2011}{2013}$的分子和分母同时加上一个数，使新分数约分后为$\frac{2013}{2014}$，那么加上的数应是2015．

Answer 1

分析 分子和分母同时加上一个数，分子和分母的差不变．约分前分子和分母相差2，约分后分子和分母相差1，说明约去的数是2，所以新分数没有约分前应该为$\frac{4026}{4028}$，再用4026减原分数的分子即可得加上的数．

解答 解：因为分子和分母同时加上一个数，分子和分母的差不变．约分前分子和分母相差2，约分后分子和分母相差1，说明约去的数是2，
所以新分数没有约分前应该为$\frac{2013}{2014}=\frac{2013×2}{2014×2}=\frac{4026}{4028}$，
4026-2011=2015，4028-2013=2015，
所以分子和分母同时加上的数是2015．
故答案为：2015．

点评 此题主要考查分数的基本性质的应用，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解决问题．