题目内容

选择喜欢的方法计算
7.25- $数学公式$
2.6×35+64× $数学公式$ +2.6
$数学公式$ 87× $数学公式$ ．

解：（1）7.25- $\text{[math]}$ +3.75- $\text{[math]}$ ，
=（7.25+3.75）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=11-1，
=10；

（2）2.6×35+64× $\text{[math]}$ +2.6，
=2.6×35+64×2.6+2.6，
=2.6×（35+64+1），
=2.6×100，
=260；

（3）9 $\text{[math]}$ +99 $\text{[math]}$ +999 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×3，
=（9+99+999）+ $\text{[math]}$ ×3+ $\text{[math]}$ ×3，
=（10-1+100-1+1000-1）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×3，
=1110-3+3，
=1110；

（4）87× $\text{[math]}$ ，
=（86+1）× $\text{[math]}$ ，
=86× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ ，
=3+ $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；
（2）把分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）把带分数拆成“整数+分数”的形式，原式变为（9+99+999）+ $\text{[math]}$ ×3+ $\text{[math]}$ ×3，把9、99、999分别看作10-1，100-1，1000-1，运用乘法分配律计算 $\text{[math]}$ ×3+ $\text{[math]}$ ×3；
（4）87× $\text{[math]}$ ，把87看作86+1，运用乘法分配律简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．