Question

一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，那么这个圆柱的表面积是

 

平方厘米，与它等底等高的圆锥体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr²，进行计算求出底面积；再根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
（2）根据圆柱的体积V=sh=πr²h，进行计算求出体积；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，用圆柱的体积乘

1

3

求出圆锥的体积．

解答： 解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
底面积：2²×3.14
=4×3.14
=12.56（平方厘米）
侧面积：2×3.14×2×3
=6.28×2×3
=37.68（平方厘米）
表面积：12.56×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）

（2）3.14×2²×3×

1

3

=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：表面积是62.8平方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12.56立方厘米．
故答案为：62.8；12.56．

点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．