Question

在一教室墙角堆放一堆沙子，已知沙堆底部弧长为3.14米，沙堆的高为3米、求这个沙堆的体积是多少立方米？若每立方米沙子重2000千克，则这堆沙子重多少吨？

Answer 1

分析：根据题意，圆锥体的周长为3.14×4=12.56（米），那么圆锥体的半径为12.56÷3.14÷2=2（米），那么，圆锥体的体积为

1

3

×3.14×2²×3，求出圆锥的体积，因为沙堆的体积是圆锥体体积的

1

4

，然后乘

1

4

，即为这个沙堆的体积，进一步求得这堆沙子的重量．

解答：解：半径是：
3.14×4÷3.14÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=2（米）；

沙子的体积是：

1

3

×3.14×2²×3×

1

4

，
=

1

3

×3.14×4×3×

1

4

，
=3.14（立方米）；

沙子重量：
2000×3.14=6280（千克）=6.28（吨）．
答：这个沙堆的体积是多少立方米3.14立方米，这堆沙子重6.28吨．

点评：本题关键是知道这堆沙的形状，然后根据圆锥的体积公式（V=

1

3

sh=

1

3

πr²h）的求解，运用公式计算时不要漏乘

1

3

．