Question

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示．

（1）小李到达甲地后，再经过

 

小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是

 

千米/小时．
（2）小张出发几小时与小李相距15千米？

Answer 1

分析：（1）由图象看出所需时间．再根据路程÷时间=速度算出小张骑自行车的速度．
（2）两人相距15km有两种可能，一是两人没相遇，距离15千米，就是小张走的路程加上小李走的路程加上相距的15千米就是甲乙两地路程；二是两人走过了，相距15km，就是小张走的路程加上小李走的路程减去相距的15千米就是甲乙两地路程；先设小张出发x小时与小李相距15千米 中间休息1小时，那小张用的时间就是（x-1），解答出来即可．

解答：解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，
120÷（9-1）=15（千米/小时）
答：小张骑自行车的速度是15千米/小时．
故答案为：1，15．（千米/小时）
（2）小张的骑行速度是120÷（9-1）=15 （ 千米/小时）
小李骑摩托车的骑行速度是：120÷2=60（ 千米/小时）
则第一种，设小张出发X小时与小李相距15千米，由于小李比小张晚走6小时
15（x-1）+60（x-6）+15=120，
  15x+60x-15-360+15=120，
             75x=120+360，
             75x=480，
               x=6.4；
第二种，15（x-1）+60（x-6）-15=120，
          15x+60x-15-360-15=120，
                     75x=120+360+15+15，
                     75x=510，
                       x=6.8；
答：小张出发 6.4小时或6.8小时与小李相距15千米；

点评：此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，关键是别忘了相遇前，中间休息1小时，再利用统计图中数据解决实际问题的方法．